262 M. Steiciien. — Mémoire sut- 



Mais le plus souvent la vitesse de la machine est assez faible , et 

 les dimensions des pièces dans la direction normale à celle du mou- 

 vement sont assez petites , pour que l'on puisse négliger la résistance 

 des fluides dans lesquels elle se meut ; de plus la nature de l'ouvrage 

 produit exige que le mouvement soit aussi uniforme que possible; 

 et à défaut d'une uniformité rigoureuse on doit faire en sorte que 

 la vitesse des pièces principales de la machine reste comprise entre 

 des limites assez resserrées. Quant aux pièces à mouvement alter- 

 natif, ce sont elles qui par leur force d'inertie rendent impossible 

 cette uniformité rigoureuse; car tantôt elles ajoutent leur effet dy- 

 namique à l'effet moteur, et tantôt elles l'en retranchent; mais le 

 plus souvent elles ont une faible masse relative en négligeant 

 celle-ci , et remarquant que la variation de la vitesse générale est 

 peu étendue, et quelle est périodique, on pourra également né- 

 gliger les forces d'inertie de ce genre : enfin les pièces solides les 

 cordons, veines liquides,... sont généralement fort peu compres- 

 sibles ou extensibles et flexibles; de sorte que les forces molécu- 

 laires qui se développent dans le changement de forme, n'absorbent 

 qu'une faible quantité de travail, même en un temps fort long, 

 pourvu qu'il n'y ait ni choc ni rupture. Ainsi dans la plupart des cas 

 on peut admettre que l'équilibre dynamique ait simplement lieu 

 entre les forces motrices , les résistances utiles et les résistances nui- 

 sibles du frottement et de la raideur des cordes : celles-ci sont dues 

 d'ailleurs aux forces actives du système, aux poids de ses pièces, et 

 aux forces centrifuges. 



Toute la question est donc ramenée à égaler la quantité de travail 

 des résistances utiles à la somme des quantités de travail instanta- 

 nées des forces motrices, diminuée de la somme des effets virtuels 

 absorbés par les résistances nuisibles : mais dans une machine dé- 

 finie les espaces parcourus par les points d'application des diverses 

 forces dans un même instant, et projetés sur leurs directions , peu- 

 vent être tous évalués en fonction d'un seul ; ce qui donne en quan- 

 tités finies le rapport de l'effet utile à l'effet dépensé pour un ins- 

 tant quelconque désigné. De plus on voit que toute la recherche 

 se réduit à trouver l'intensité de la résistance utile, propre à équi- 

 librer des forces sollicilanies connues et des résistances passives 

 encore inconnues , notamment celle du frottement , laquelle dépend 

 néanmoins d'après une loi connue des forces actives. 



Pour présenter des exemples nous traiterons successivement du 

 plan incliné, du treuil , de la poulie à axe fixe , de la poulie à axe 



