l'Equilibre des Machines. 2G3 



mobile , des poulies mou fiées , de la vis sans fin , de la balance à bas- 

 cule, de la roulette à axe mobile, ou roue de voiture, de la théorie 

 des voitures à deux et à quatre roues , etc. — Il est vrai que la 

 plupart de ces questions ont été traitées déjà et profondément éclair- 

 oies par M. Poncelet; et si nous en reprenons encore la solution , 

 c'est dans l'unique but et dans l'espoir de jeter quelque nouveau 

 jour sur les difficultés considérables que certains cas offrent en- 

 core ; car comme nous l'avons dit , nous ne sommes pas toujours 

 d'accord dans notre manière de voir avec les géomètres cités plus 

 haut; nous différons même d'avis en quelques points essentiels 

 avec M. Poncelet , le principal fondateur de la mécanique physique 

 ou appliquée, considérée comme une science spéciale; mais pour 

 appuyer notre argumentation , nous avons le plus souvent recours 

 à cette distinction importante signalée plus haut, entre le principe 

 des moments virtuels effectifs et celui des moments virtuels arbi- 

 traires de diverses forces en équilibre. 



§ I. Du PRINCIPE DES MOMENTS VIRTUELS. Dans moH cours de 

 Statique j'ai exposé le moyen de découvrir et de démontrer le prin- 

 cipe pour le cas particulier d'une puissance et d'une résistance en 

 équilibre sur une machine. Soient les puissances P, P', P"... et les 

 résistances Q, Q', Q",... toutes appliquées à une machine, et sup- 

 posons que l'équilibre subsiste. Soient A , A', A"... les points d'ap- 

 plication extérieurs des forces P; B, B', B".. ceux des forces Q; 

 dp, dp' , dp"., les chemins virtuels contemporains décrits par les 

 points A dans le sens même des forces P; dq, dq', dq"... les che- 

 mins décrits par les points B dans le sens contraire des résistances, 

 pendant que la machine se déplace et se déforme infiniment peu. 

 Suivant le prolongement contraire de la ligne d'action de P et au 

 point A je puis toujours trouver un force — P, capable d'anéantir 

 l'effet de P' en A' ; une force — P, capable d'anéantir l'effet de P" 

 en A" ; etc. De même suivant le prolongement contraire de Q en B 

 je puis trouver une force — Q, capable d'anéantir Q' en B' , une 

 force — Qï capable d'équilibrer Q" en B" , etc.. ; or il est manifeste 

 que chaque force — P^ dugroupe ( — P, , — P= , — P'j...) étant prise 

 en sens contraire doit être strictement capable de l'effet dynamique 

 même de la force PW; il est donc permis de supprimeras forces 

 I", P''.., et de les remplacer par une somme de forces P, + Pj + 

 P3+ etc., agissant suivant la ligne même de P, ce qui donne au 

 point A une force totale et unique P-f-P,-f-Pj-f-P3+ etc. 



