VEquilibre des Machines. 273 



M le poids de la machine ; R le rayon de la roue ; 



N la résultanle des forces P, M, Q, et de la raideur considérée 

 comme un surcroit de charge ; 



r le rayon du vide ou de l'œil de la poulie; 



(3 le rayon de l'axe cylindrique fixe ; 



m le point de contact du vide avec l'axe dans l'état permanent. 



et G les centres respectifs de l'essieu et de l'œil ; 



a l'angle inconnu de N avec la droite wOG ; 



mp,mq,mr les perpendiculaires abaissées de m sur les lignes 

 de P,Q,M; 



m\n, mi'n' des parallèles aux lignes de P, Q; 



jS l'angle de N avec la verticale ; 



N' la résultante subsidiaire des forces P , Q , M ; 



a', /S' les angles de N' avec jhG et avec la verticale V respec- 

 tivement. 



11 est manifeste que le mouvement permanent une fois établi se 

 fait non pas autour du centre 0, mais bien autour de G centre de 

 l'œil; et que par conséquent la force sollicitante P, capable d'en- 

 tretenir cette uniformité doit équilibrer la résistance utile, la rai- 

 deur delà corde tendue par Q, le frottement au point m sur l'axe 

 et le poids M de la machine , non compris l'axe. 



Donc il faut prendre les moments virtuels qui répondent à cette 

 rotation effective, et ici pour plus de brièveté, les moments de 

 rotation de toutes les forces autour du centre G ; ce qui donne une 

 première condition 



P-R=Q.RH-/'.N-cosû;T-t- -— (a-l-6Q). . . . (I). 



d désigne le diamètre de la corde, /« un nombre que l'expérience 

 fait connaître d'après le degré d'user de la corde; a, b sont des 

 nombres constants pour une même corde. Il faut considérer aussi 

 que la quantité N ne figure pour un instant qu'à titre d'abréviation. 

 On verra ci-dessous le moyen de la faire disparaître , sans aucun 

 embarras de quantités radicales. 



Comme par hypothèse le mouvement utile est permanent et uni- 

 forme, il s'en suit que sans la raideur du cordage la résultante N' 

 devrait passer par le point de contact; mais par l'effet de cette rai- 

 deur la ligne d'action de N' doit passer à la gauche de m; et comme 

 N' doit équilibrer la raideur autour de ce point , il s'en suit que 



