278 M. Steiciien. — Mémoire sur 



lité sera précisément égale ù l'arc de cercle RrfA tiont la poulie, 



tourne sur elle-même; ainsi l'on aura eu égard aux signes : 



R(a= rf.T'BDE = — co?,?.(/(j(-f(/3iin/S— /jcos9-4-R)(//S 



car nous supposons v' constant et donné; et comme le facteur 

 de dP est nul en vertu de l'équation... (I) , il restera seulement le 

 résultat fort simple : 



R.rfX=— rff/'Cos/3. . . (i) 

 Or h étant constant , le point d'application E de P doit décrire 

 le chemin partiel EE' = GG'= — rf(?, et l'espace relatif E'F' = RrfA; 

 et la somme des projeclions de ces deux chemins ou celle du che- 

 min résultant EF' sur la ligne de P est : EE'-cosv'-l-E'F'; on 

 obtient ainsi : 



dp=ËE' . cos/'4-E'F'=— (/ry • cosy'-f-RrfA=— rff/(cos-/ + cos^). . . (a) 



Si l'on substitue maintenant ces valeurs de (//) et de c';^ dans l'équa- 

 tion générale des moments virtuels effectifs, on a par la suppression 

 du facteur commun dq : 



P(cnsv' + cos,3) = Q-^/'.Q.p.eo?/3:RH---^(Z/'.(rt-f ÔT') 

 C0.'/5:R. . . (A). 



Mais la poulie étant censée donnée de position et de grandeur, et 

 le point d'attache l'étant également, le cordon T' doit faire avec la 

 verticale du centre G un angle connu ? , quoique variable avec la 

 position de la poulie; c'est ce qui résulte d'ailleurs de l'égalité (I) 

 qui donne ? en valeur de R , h, q : et comme la force P est évidem- 

 ment supérieure à ï', les lignes d'action de ces forces ne se coupe- 

 ront pas en un même point de la verticale du centre G. Ainsi jus- 

 qu'ici nous n'avons qu'une équation , tandis qu'il y a deux inconnues 

 distinctes , savoir P et T. Or i)our entretenir le mouvement uni- 

 forme et utile de la machine, la force P doit être capable d'équi- 

 librer T' autour du centre G, la raideur de la corde tendue avec 

 l'effort T' et le frottement. 

 On doit donc avoir aussi : 



P.R=T'.R+/--Q.p + -^.rf/'(a-l-6T').. . (B). 



On pourrait croire d'abord que celte équation soit inutile et su- 

 perflue, en vertu de la condition... (A) : mais il n'en est pas ainsi ; 

 ear il n'y a pas identité cnlr'elles , puisque l'une renferme môme 



