l'Equilibre des Machines. 279 



des quantités qui ne se trouvent pas dans l'autre. Si l'on pose pour 

 abiéger : 



a-d'':^l\=e,bd :2R=^, 

 l'équalion (B) deviendra : 



et par la substitution de la valeur de T', fournie par cette dernière , 

 l'équation (A) donnera pour P : 

 P=[£-cos/3+Q(14.?-[-/'.eos^./3:R)]:[(l+¥)cosv'+cos^]. . . {a). 



Pour le cas particulier de •/==o , et de ?=o qui se présente le plus 

 souvent dans les applications , celte valeur de P devient : 



Remarque I. On pourrait avoir aussi d'abord l'idée de prendre 

 les moments des forces P,Q,T' autour du point d'attache T', afin 

 de se procurer une seconde équation de condition ; mais cette ma- 

 nière de procéder, qui parait conforme à la méthode ordinaire, 

 est inadmissible, puisque la résultante des forces P et Q du cas 

 actuel ne passe pas suivant la ligne BT', ce qui fuit que l'égalité à 

 zéro , de son moment ou de la somme algébrique des moments de 

 P et Q par rapport au point d'attache reste sujette à contestation , 

 et qu'elle est même inexacte. De plus cette méthode donnerait 



pour le cas particulier de ;3=o, v'^o, la valeur P=— — -Q, ce qui 



est vrai pour l'équilibre rationnel, et ce qui pour cela même est 

 manifestement absurde pour l'équilibre physique. 



Remarque II. Si l'on demandait de trouver en grandeur et en 

 direction à la fois la force capable de l'équilibre dynamique, on 

 aurait trois inconnues distinctes P, T', /', et seulement deux équa- 

 tions.. (A) et (B). Le problème serait donc indéterminé, c'est-à- 

 dire qu'on pourrait trouver de différentes manières la direction et 

 l'intensité de la force P capable de cet équilibre. Mais cette circons- 

 tance n'offre rien d'insolite , et se trouve à-peu-prés évidente à 

 l'avance. Seulement la force P devra dans chaque cas satisfaire 

 aux conditions (A, B). 



Remarque III. La formule (B) donne pour la valeur de T' en P : 

 T=P:[\+;)-{s + f.q.p:R):{i + ,) (,?). 



En substituant dans celle-ci la valeur de P' fournie par l'cq. .. (a), 

 on obtient pour la valeur générale de T' : 



