280 M. Stechen. — Mémoire sur 



T' = [Q— (î + f-Q-p-— jj-)c(:s/]:(cosi3+l-f;f.cos/') (P.). 



Dans le cas de /3=o , /'—o, cette valeur devient : 



T'=[Q-(f+/Q.p- -^V.{'i+-^]. ■ • • iP.r 



En faisant dans ce cas particulier la somme de T' et de P qui 

 est alors : 



.P=[Q(1-|-V)-t-£+fn.p.-i-]:(2 + ^) 



on obtient : P-|-T'=Q. 



Jlais il ne nous paraît pas qu'il soit permis, ainsi qu'on le fait dans 

 la théorie ordinaire, de considérer un tel résultat comme évident 

 à l'avance; car rien ne démontre à priori que pour le cas de l'équi- 

 libre effectif la force P doive précisément augmenter de la quantité 

 même dont la tension T' diminue , et l'équation P+T =Q est par 

 conséquent évidente seulement pour le cas de l'équilibre rationnel; 

 pour l'autre eas elle devait être démontrée et vérifiée. 



Remarque IV. Dans la manière ordinaire on substitue à la ten- 

 sion T une force active capable de la produire, et l'on raisonne 

 ensuite comme sur un système parfaitement libre et en équilibre 

 sous l'action des forces P, Q,T' : cela donnerait l'équation (B), et 

 ces deux autres : 



T'sin^ — Psin/>=o. . . (D) 

 T'cos^ + Pcos/'=Q (G). 



Que si quelque lecteur découvrait le vice de ce raisonnement et 

 qu'il nous objectât partant que ce vice ne prouve pas contre la 

 théorie absolue elle-même, nous aurions à lui répondre que l'on 

 a pourtant admis ces équat. (G , D) que nous déclarons inadmis- 

 sibles dans leur ensemble. 



En effet , si l'on substitue la valeur de T' déduite de (G) dans 

 l'égalité (B) , on retrouve pour P la valeur même qu'on a déjà 

 obienue par notre 1" solution. 11 suit de là que l'équation ((i) , 

 en combinaison de (B), est équivalente à l'équalion (A), partant 

 qu'elle est rigoureusement exacte. Le motif n'en est pas bien ddfi- 

 cile à saisir, et nous l'expliquerons plus bas. 



Mais si l'on substitue la valeur de T'cnP,/', v', fournie par 

 l'équation (D) , on oblicn! pour P une valeur différente de «Ile 



