l'Eqnitibre des Machines. 281 



du premier cas : cela prouve que l'équation (D) est erronée. D'ail- 

 leurs que signifient les valeurs de P, T' fournies par les équa- 

 lions (D) : 



P==Q_4îî^ r=Q.--4^?...(K) 



sin(^-l-/'J sun/3+v') ^ ' 



Elles expriment que l'une quelconque des trois forces, T' par 

 exemple est égale et contraire à la résultante des deux autres. Or 

 Tinexactitude de cette supposition est déjà démontrée plus haut. 



Remarque V. Dans notre solution fondée sur les équations (A,B) 

 nous avons traité comme constante la quantité h , perpendiculaire 

 abaissée du point d'attache sur la verticale du centre de la poulie ; 

 cela suppose évidemment que ce centre soit astreint à glisser sur un 

 axe matériel fixe et vertical , ce qui ne se peut que par l'introduc- 

 tion de la force passive d'un obstacle horizontal , et c'est cette force 

 ou cet obstacle qui s'oppose à tout déplacement horizontal de la 

 poulie. Il semble donc que l'on puisse tirer parti de là pour se 

 sauver de toute contradiction ; car en désignant par p la pression 

 soufferte par l'obstacle , on doit manifestement remplacer l'équation 

 inexacte (D) par cette autre : 



T'sinjS— Psin-/=5>. ... (D') 



Et dès lors les équations (B,C) sur lesquelles nous sommes déjà 

 d'accord avec la théorie ordinaire, donneront, comme celles (A,B) 

 la solution même déjà présentée plus haut; de plus l'équation... 

 (D') servira à déterminer la pression exercée contre la paroi de la 

 rainure sur laquelle on ferait glisser le centre C de la poulie j cela 

 compléterait même la solution établie, et permettrait au besoin de 

 tenir compte du frottement dû à la pression dont il s'agit. Mais 

 nous ferons remarquer de notre côté que si le centre de la poulie 

 était parfaitement libre, la théorie ordinaire donnerait nécessai- 

 rement les équations (B, C, D) , et que pour elle l'égalité (D) comme 

 les analogues deviendrait irréprochable. Or, dans cette nouvelle 

 hypothèse où il faudrait traiter h comme variable, les relations qui 

 nous ont fourni l'équation... (A), n'étant plus exactes , cette égalité 

 elle-même ne le serait plus ; puisque donc il est prouvé que l'équa- 

 tion (C) est équivalente à (A) , il en résulte que cette équation (C) 

 elle-même est inexacte pour le cas où le centre de la poulie serait 

 parfaitement libre. Ainsi dans aucun cas on ne peut faire subsister 

 les équations (C,D) à la fois : je dis de plus que cette hypothèse 

 de la théorie qui consiste à substituer des forces actives égales et 



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