l'Equilibre des Machines. 283 



mobile pourrait être résolue dans l'hypothèse plus générale où le 

 centre serait assujetti à rester sur une courbe ou à décrire du 

 moins une courbe déQnie , résultant de la loi de transport défi- 

 nie de la ligne d'action de la puissance P; mais dans chaque cas 

 défini il faut recourir au principe des moments effectifs, et laisser 

 de côté les moments arbitraires pour ne pas tomber sur des équa- 

 tions de condition superflues qui peuvent devenir inexactes. 



§ 8. Du Treuil. Soit (fig. 7) BODC la projection d'un treuil et 

 de ses deux tourillons (0,0) sur un plan perpendiculaire à son 

 axe horizontal. Nommons : 



P la puissance, Q la résistance qui est censée donnée de gran- 

 deur et de direction , 



R = OB le rayon de la roue , R'=OD le rayon de l'arbre, 



p=Oiii le rayon des tourillons, 



«•=CD celui du coussinet, V la direction verticale, 



A l'angle de P et B celui de Q avec V; P,V=A , Q,V= B , B 

 étant placé ici à gauche de V , 



M le poids même de la machine , 



N la résultante des forces P,Q,M et de la raideur considérée 

 comme un surcroît de charge , 



m le point de contact des tourillons avec les coussinets pendant 

 le mouvement permanent , 



a l'angle de N avec mUG ; (N,mO) :=« , 



fi l'angle de N avec la verticale (N,V)=-^ , 



mp , mq, mr les bras de levier des forces P,Q,M autour de m. 



En prenant les moments, comme on doit le faire, autour du 



centre (0) et ensuite autour du point m, et évaluant mp , mq , mr 

 comme au § 6 , on obtiendra : 



p.R=Q.R'+f.p.N-cos«+i.rf/'(a+«-Q) (I) 



P[R+p-sin(A— « — /3)] = Q[R'-j-^.sin(«+i3 — B] + 

 M.().sin(«+0 + 5d''(a-|-6Q) ... (Il) 



De plus en prenant encore une fois : 



Q'=q + -^:îj-(«+4Q) 



