288 M. Steichen. — Mémoire svr 



l'yiigle ^ est négatif, et que la résultante N fait avec la verticale et 

 à sa droite un angle très-proche de 45°. De plus, dans le cas actuel 

 c'est la force P qui est donnée , tandis que la charge Q doit être 

 calculée; or, en prenant Q égale à sa valeur de l'équiiihre ration- 

 nel , on obtient par la dernière une 1'° valeur de ^; et comme on 

 a aussi a par tangû! = f, on aura w = a.-\-fi par une 1" approxi- 

 mation; de là on conclut la valeur de Q par chaque formule (II); 

 le plus ou moins d'écart entre ces deux valeurs de Q fera voir si 

 l'approximation est sudlsantc. D'ailleurs, en éliminant Q des éga- 

 lités (I,II) on en déduit pour w en négligeant les termes en 

 f r'ij, fr" : 





CI 



Ayant obtenu w on calculera /s par l'équation p^=w — a^w — 

 arc(tang = f) ou par la combinaison de l'une des égalités (llj avec 

 (III) , ce qui sera sans doute plus exact, et l'on évaluera ensuite Q 

 par (II) ou (I). On pourra n'employer aussi qu'une seule formule 

 résultante; en effet, en multipliant l'égalité (I) par sin w et l'égalité 

 (II) par feosw, et qu'ensuite on retranche membre à membre, 

 on obtient par réduction : 



Q = P(sin îy — f cos lo) ; [(1 -j- i?)(3in w — f cos w) — {r'\ . 



Remarque V. Nous laissons au lecteur le soin d'examiner le cas 

 particulier de A=0, B=0 à la fois, et de rechercher les valeurs 

 de a , ^, P. 



Remarque VI. Si dans le cas de l'avant-derniêre remai'que la 

 ]ioulieau lieu d'être munie d'un essieu en bois ou métal, solidaire 

 avec elle, était percée d'un œil, et partant assujettie à tourner sur 

 un axe fixe, il faudrait employer les formules du § 6 pour la déter- 

 nation des inconnues. 



Remarque VII. L'équation qui mène à la formule (F) est pour 



(P-f-M)(1 +-?)(f- -P- f P <=-f/(P-|-M)^/14-(')• 

 Si l'on néglige d'abord le second membre de celle-ci, on Irouve 

 la valeur de tang jc de la formule (F). Mais on voit aussi par là 

 (|ue si l'on se borne à l= — 1 , et que l'on substitue cette valeur 

 de l dans le très-peiit terme f/(P + W)V^l -}-r , on aura pour l 



I 



