l'Equilibre des Machines. 289 



une valeur plus exacte que celle de (F) par celle égalité nouvelle : 



(P+M) (1+;?) [f-t)-V-f?l=-~f,'{V-\-},\)VT^- 

 laquelle donnera : 



I-^:I+-|-)^I+>?-^'V2^ 



«oulang«,= . . . (G. 



§ 9. Des poulies moiiflées. Considérons (fig. 8) deux syslénies 

 de poulies égales, montées sur deux axes séparés qui sont soutenus 

 par des chapes dont l'une est altacliéc à un point fixe supérieur, 

 tandis que l'autre supporte une charge ou une résistance quel- 

 conque : on supposera parallèles les différents cordons, et l'on né- 

 gligera leur poids aussi bien que celui des poulies. D'ailleurs, le 

 poids des poulies inférieures peut être considéré comme compris 

 dans la charge utile, tandis que celui du système supérieur est 

 supporté par le point de suspension. 



Soient t, , t:,, h,... tj,+t les tensions des cordons consécutifs 

 (fig. 8) à partir du 1" à gauche, pendant le mouvement uniforme 

 ascendant, entretenu par la puissance active, capable de la tension 

 'n+i , et laquelle est par conséquent équivalente à cette tension. 

 En nommant R le rayon commun des poulies , r celui de leur œil 

 ou de l'essieu , on a la tension t, par l'équalion des moments : 



hR=tM + ^ cf {a+bt.) -\- fr(t,+Q 

 En prenanti^:(l— ^)=«,(1 +/'-^-f-^):(l_-^-!_) = ^ 

 on en déduit : 



On voit que si l'on connaissait la tension t,, on aurait la valeur 

 de la force équilibrante, en calculant les tensions de proche-en-pro- 

 che jusqu'à fn+i inclusivement. 



Il manque donc encore une équation de condiiion. Pour se la 

 procurer, on admet habituellement ce qui n'est toutefois pas évi- 

 dent , que la somme des tensions depuis t, jusqu'à t„ inclusivement 

 soit égale à la charge Q à soulever, ce qui donne : 



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