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et par l'élimination on déduit de là : 



t,=Q(/3-l):(/3"— ))— «(/3"— n/3-[-N— l)(/3-l):(/3"-l) 



?e+, = [n«/3"+(/3-l)rQ]:(/3"— 1)-<ï(a''— I):(/3-I). 



Mais ces résultats doivent être vérifiés par le principe des moments 

 effectifs qui oblige d'ailleurs de mieux entrer dans la partie géo- 

 métrique de la question. Or en nommant dq la quantité dont la 

 charge s'élève en un instant , on aura ii'dq pour le chemin fait 

 par le point d'action de la puissance. 



La 1'° poulie à gauche de la moufle inférieure tournera d'un arc 

 R.dA^=r/(/,- la 1'° poulie supérieure décrira donc l'arc 'âRcZA; cette 

 longueur de cordon doit donc s'enrouler sur la 2°" poulie infé- 

 rieure dans le sens descendant , parlant se dérouler dans le sens 

 ascendant, puisqu'aucun cordon ne cesse d'être tendu ; et comme 

 le centre de cette poulie s'élève en même temps de la quantité R-rfA, 

 la poulie devra tourner d'un arc total 2Rt/A+ RrfA = 3Rf/A; et le 

 cordon N° 4 décrira un chemin 2R(/A -|- 2R(/A ou 4Rc/A; ainsi la 

 2"° poulie supérieure tourne sur son axe d'un angle ou plutôt d'un 

 arc 4RefA; donc la 3°'' poulie inférieure tourne d'un arc 5Rc/A; 

 chaque point du cordon N° ta décrit un chemin ascendant 6R(/A, 

 ce qui fait que la ô"" poulie supérieure tourne d'un arc CRf/v; 

 c'est par conséquent aussi le chemin décrit par le point d'application 

 delà tension f,. S'il y a n poulies, la poulie inférieure de N° (n— 1) 

 fait un arc (n — l)R'rfA; donc chaque point du cordon N° t^ dé- 

 crira un chemin nRdA , et la poulie supérieure N" n ou la dernière 

 fera autour de l'essieu fixe commun à toutes les poulies supérieures 

 un chemin wRdA ou ndq; ainsi ndq est bien l'espace décrit par un 

 point quelconque du cordon «„+, , dans le sens même de celte force 

 ou tension ; et c'est là ce qu'il fallait d'abord vérifier. Le principe 

 des vitesses virtuelles effectives devient donc dans le cas actuel : 



n ;„+, dq = qdq + fr (t. + h) dA + fr (t, + h) 2dA + fr 

 (h + h) 5(/A -t- etc. . . . 



4- fr (fn_.+ O n^i (/> + fr (<"+'«+■) n+ll -dX 



+ id'' (a-\-bt,)dA+ld''{a-\-bQ 2rfA-f ^d''(a-]-6<3)5rfA+ . . . 



+ 5 f"" (a+6fn_.) n^ dA 4- i d'' (a-f 6/„j «dA. 



Si l'on substitue la valeur de rfA en dq, et que l'on fasse pour 



abréger f. -— — = f , on trouve d'abord : 

 R 



