l'Equilibre des Machines. 201 



«(1— ï)f^+.=Q+ï('.+3;.+5<3+7f4+ . . . +ij«— ig 



«(n+1) af_ 

 +1.2 2R 



bd'' 



En remarquant ensuite que le facteur de £ peut se décomposer 

 ainsi en deux parties, l'une : «,-}-2fj+3f3+ . . .+"'n) et l'autre : 

 ^-f2<3+3'4+- • • • + «— l-'n, on peut écrire le résultat obtenu 

 sous la forme : 



«(ft+1) ad/" 



«(1-fX+.=Q4 LJ_Z___4-,(,, + 2;3+...+n-l<-) 



bdf^ 



+ {^' + -5J-) ('. + 2?, + ô<, + . . . + nfu) . 



Mais le dernier facteur du dernier terme équivaut à : 



{t, + t, + . . . +<n) + (/= + 2<3+ô<4+. . .+n— Tg 

 et l'équation précédente devient : 



(II)...«(l-.)f,^. = Q-j — LJl-L +(2,-i- 



1-2 2R ' ' ' 2R 



bdi" 



or en vertu des formules (I) qui permettent de calculer ^, h,...t^ 

 en valeur de ?, , on trouve aisément : 



(f^)... U +2«3+...+n— 1 f„=(5 + 2,3'+... + w— l/B")?!' 



/2— 1 



«(n — \)a. 



'^ l-2.(/3— 1) 

 mais on obtient par les progressions : 



