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De plus la somme ilcs tensions <Jc|iiiis t, jusqu'à tu que l'on dési- 

 gnera par S,"t aura la valeui' suivante : 



Cela donne ^n+i en t, par l'équation suivante : 



1-2 2R ^ ' 21t ^^/3-1 /3— I 



Désignons pour abréger, par A la somme des termes du second 

 membre , indépendants de Q et de t, ; et par B le coefficient total 

 qui y multiplie t, . On peut dans chaque cas , commencer par cal- 

 culer les quantités A et B qui dépendent du nombre des poulies , 

 de leur commun rayon R, de l'intensité du frottement, et de la 

 raideur des cordes; et l'on aura, ce calcul fait : 



«(l-f)'n+i = A+Q-i-B/.. 



Et comme l'équation des moments de rotation donne aussi : 



/3" — 1 , 



^1=^^'- — --f r'. ; 

 on déduira de là , «n éliminant f, pour la détermination de tn-n : 



t„H{n—ns — ) = A-|-Q- 



ct pour t, , on obtient l'équation : 



«■«l-0/'"-B)=A-l-Q-««ri-0^. - (^) 



On pourra annoter aussi à part les valeurs des quantités abré- 

 viatives A et B. Ainsi la question est résolue; mais il reste à véri- 

 fier si la somme des tensions, fournie par l'équation., (v) est en 

 effet égale à la charge Q. Car nous ne saurions jamais reconnaître 

 ce résultat comme évident, sauf le cas de réquilil:re rationnel. 

 Voici donc en résumé la iriarche à suivre pour ceitc vérification. 



<„«(n-n._J_) = A-fQ-^Ç-|. ... {$) 



