l'Equilibre des Machines. 293 



même des autres, prises deux à deux. On supposera aussi tous 

 les cordons parallèles. 



Soient R,R' les rayons des poulies du système inférieur, et 

 R>-R' ; fie coefficient du frottement; r,r' les rayons des essieux 

 des roues ; si l'on prend : 



-:(l-f.^)=.',(.+f.3^+-):(l-f.l,) = .S 



l + fR = ^,l + f-i^ = ^^M + f^^ = ^",doù^=.(l_.),etc. 



On obtient par les principes généraux : 



/>(l-î')'5=Q-f5«(l— f)-l-7a'(l— î')+(/3_t_j,3)f, ^ 



(ï-f2(/3_l- s^) )U + (2£ + Z(^'-l-s^'))h 



+(3^+4(/s'-l_.y))f,, 



bdf^ 



équation où l'on introduit (^ — 1 — sjs) à la place de s-\ , ... et 



ÏJR 



dans laquelle t, t, h U h expriment les tensions des cordons. On 



a, en outre : 



Si l'on fait , pour abréger l'écriture des formules : 

 C=3a(l— 0+7«'(l-£')+««+2a(^— l-£i3)4-2a<l+;3) 



D=|3— 1— f? + ^(E+2(^— 1— £i3)) + /3'(2E+3(i3'— 1— f'/3')) 

 + ^''/S(Ô£'+4(/3'— 1-.^/3')), 



on obtiendra les valeurs suivantes de f, , P=t5 et de I : 



Si dans la valeur de t, on remet pour C et D leurs valeurs, et 

 qu'on simplifie, on obtient : 



/,= (Q— 2«— «'-«/S— «/5'— «/5^'):(i+r^+'''+/s'/5') , 



