296 ^^. Stciciien. — Mémiire sur 



cl de celle valeur de t, il est aisé de conclure que la somme des 

 tensions esl égale à la charge , comme pour le cas de l'équilibre 

 raiionnel. En posant encore : 



on obtient: «.=(Q— A);B; 



0-A 



i=qchfjiVdfi = Q:[ 4(«'+<î;',5'+«r^'=+^,9/3'')4-V,3'(-^-J3— )1 • 



Remarque. Dans le cas particulier où la corde aurait une rai- 

 deur seulement proportionnelle à sa tension , ce qui arrive à très- 

 peu prés pour les courroies et cordes méplates , on a : a = 0, «'=0 , 

 a"=0 , elc; de sorte qu'alors la solution générale de la question 

 pour un nombre quelconque 2» de poulies devient beaucoup plus 

 simple. 



§ H. De la vis sans fin (fig. 10, 11, 12, 13). Le problème 

 de l'équilibre de la vis sans fin n'est pas non plus sans dilTiculté. 

 Nous établirons d'abord la théorie de l'équilibre raiionnel de la 

 machine ; ensuite nous exposerons quelques considérations méca- 

 niques et géométriques qui s'y rattachent et qui serviront en même 

 temps de base à la solution de la question de l'équilibre physique. 



On sait que la vis sans fin sert non-seulement à vaincre une ré- 

 sistance plus ou moins considérable avec une force motrice plus 

 ou moins faible ; mais à iranformer en même temps un mouve- 

 ment de rotation autour d'un axe fixe en (C) en un autre mouve- 

 ment de ce genre autour d'un axe (C) , croisant le premier axe 

 dans l'espace et sous un angle droit. 



Sur le noyau cylindrique, concentrique à l'axe (G, fig. 13), con- 

 cevons une vis à filet carre, engrenant les dents d'une roue, con- 

 centrique à l'axe (C) : on a ainsi le mécanisme propre à la trans- 

 formation de mouvement demandée , et constituant ce qu'on nomme 

 la vis sans fin. Pour mieux fixer les idées , nous supposerons que 

 l'axe fixe de la vis soit vertical , cl que par conséquent l'axe (C) 

 de la roue dentée soit horizontal. Suivant cette dernière ligne me- 

 nons un plan horizontal (P,H) qui coupera à angle droit l'axe ver- 

 tical de la vis en un point (C); cl suivant l'axe vertical condui- 

 sons un plan (P,V) qui coupe l'axe horizontal en un point (C)- 

 Le mouvement de rotation de la roue devra se faire dans le plan 



