l'Equilibre des Machines. 297 



(P,V) autour de (C) ; celui de la vis se fera autour de l'axe (C), 

 et chaque point de cette pièce décrira une circonférence autour 

 de l'axe, en se mouvant dans un plan horizontal , parallèle au plan 

 (P,H). 



Dans ce dernier plan nous avons la ligne CC que l'on peut 

 nommer, comme dans les engrenages , la ligne des centres. Si 

 l'on suppose la puissance, appliquée à la vis, dans un plan hori- 

 zontal, et pourvue d'un bras de levier constant, il faudra pour la 

 régularité du mouvement utile, que le moment de la résistance 

 appliquée à la roue dentée, ou plutôt que le moment de l'effort 

 résistant que la roue exerce contre la vis, soit constant. Si donc la 

 surface gauche du filet de la vis ne doit toucher la surface courbe 

 de la dent de la roue , située dans le plan (P,V) qu'en un point , 

 de son rayon horizontal, il faudra faire en sorte que ce point de 

 contact reste à une distance constante de l'axe de la vis ; il est 

 facile à reconnaître que cette condition est remplie de même que 

 celle d'un moment résistant invariable , si l'on conduit la roue par 

 la vis à une très-petite distance de la ligne des centres, et que la 

 face courbe de la dent, provenant de l'intersection de la roue par 

 le plan (P,V) soit une développante d'un cercle de rayon AC, et 

 concentrique au point (C). 



Mais pour ne rien préjuger, nous supposons que m soit le point 

 de contact actuel de la vis et de la dent de roue , et nous mène- 

 rons par »î une verticale m\ qui coupe CC en un point A, et 

 nous ferons : 



AC'=R', AC = R; 



de sorte que quand la face courbe de la dent est une dévelop- 

 pante de cercle , R' exprime le rayon de ce cercle. 



§ 12. Equilibre rationnel. Soit P la puissance motrice, appli- 

 quée à la vis et ramenée au point m dans un plan horizontal; ce 

 qui donnera à P autour de l'axe (C) un moment de rotation P-R; 

 soit Q la charge appliquée à la roue , et ramenée au bras de levier 

 R', et nommons Z l'effort normal à la surface rampante en »» , 

 transmis par la vis à la dent de roue; il faudra pour l'équilibre 

 rationnel que la roue transmette à la vis une force normale, égale 

 et contraire , ou un effort — Z. La force de dernière espèce , appli- 

 quée en m normalement à la surface héliçoïde doit donc équi- 

 librer la force horizontale P, qui ?git sur le corps de la vis, pourvue 



