304 M. SteichEiV. — Mémoire sur 



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Et celle expression est à la forme près identique à la valeur 

 donnée d'après une marche différente, par Coriolis, dans l'ou- 

 Trage déjà cité précédemment. 



§ 1G. Maintenant nous sommes en état de traiter d'une manière 

 rigoureuse et générale la question de l'équilibre physique de la 

 machine; mais nous ne tiendrons d'abord compte que du frotte- 

 ment entre la surface de la vis et des dents de roue , afin de pou- 

 voir exposer avec clarté les objections que nous avons à opposer 

 à la manière ordinaire de procéder , dans laquelle on attribue le 

 frottement à des pressions normales qui nous paraissent inadmis- 

 sibles ; et qu'on le remarque bien , la vraie difficulté consiste pres- 

 que toujours dans la rcciierehe des pressions normales. 



Dans les applications du calcul à la mécanique (p. 211-214), 

 par Navier, on trouve trois méthodes différentes de résoudre la 

 question : 



Dans les deux 1"" méthodes l'auteur admet une pression nor- 

 male P : sina;; P ayant maintenant pour valeur, non plus l'effort 

 capable de l'équilibre rationnel , mais celui qui est capable de l'é- 

 quilibre physique et efl'cclif. Mais dans la S"" méthode qui est 

 exposée en note, on donne pour pression normale : Psina-j-Q cos«; 

 cette dernière n'est pas admissible, puisque cela supposerait une 

 loi de décomposition des forces , différente de celle d'après laquelle 

 l'auteur prend d'abord P;sina pour force normale; il y a du moins 

 là contradiction : il est vrai que dans le cas d'une vis, sollicitée par 

 une force et une charge, et ayant pour appui la surface fixe d'un 

 écrou on trouve facilement pour pression normale : Psinû:-(-Qcos.z; 

 mais rien ne justifie l'analogie d'un cas pareil avec le cas actuel ; 

 et tout doit même se passer mainlenant d'une manière très-diffé- 

 rente, puisque l'équilibre rationnel exige ici non pas l'égaliic des 

 efforts langentiels , mais celle des efforts normaux. 



Dans son ouvrage sur le Calcul de l'effet des Machines , Coriolis 

 admet pour pression normale, la quanliic P: (sinc!-j- fcosa), qu'il 

 déduit du plan incliné et du coin ; mais il est facile de prouver que 

 sa méthode se réduit à celle de M. Ponceict que nous croyons avoir 



