l'Equilibre des Machines. 303 



réfiUée dans notre premier travail sur la vis. En effet , selon celte 

 niétliode il faut, dit-on, qu'il y ait équilibre entre la force horizon- 

 tale P , la pression normale R prise en sens contraire , et entre 

 le frottement f-R, ou que cet équilibre subsiste entre P,— R, fR, 

 fR étant censé dirigé suivant l'élément descendant de l'hélice au 

 point m même , hypothèse au moins admissible pour un angle -^i 

 infiniment petit. 



Si donc il était permis de considérer la vis avec son axe comme 

 un corps rigide libre, d'après la supposition gratuite et de la mé- 

 thode ordinaire, on devrait égaler à zéro la somme des projections 

 orthogonales des forces P, — R, fR sur un axe quelconque; et 

 en prenant d'abord la ligne de P même pour cet axe, on aurait : 



P — Rsin — fRcosû! = et R=P:(sin «-j-fcos»), 



ce qui est précisément la valeur adoptée par Coriolis. Cela prouve , 

 de même que le cas de la vis , que nous interprétons la théorie 

 ordinaire d'une manière convenable et que nous en tirons seule- 

 ment les conclusions que l'on en a déjà tirées avant nous. 



Mais dans le cas actuel on pourrait croire au premier abord que 

 Coriolis ait lui-même inexactement appliqué la méthode ordinaire 

 et absolue , en ce que pour établir son équation de condition et 

 les analogues, il a supposé libre le corps de la vis, sans appliquer 

 à l'axe des forces égales et contraires aux pressions souffertes par 

 les points d'appui de cet axe. 



Laissons cet axe fixe , pour n'avoir pas besoin d'introduire de 

 nouvelles inconnues dans les équations de condition ; dès-lors il 

 doit donc suffire, au point de vue de la théorie absolue, que les 

 forces P, — R,f-R se fassent équilibre autour de l'axe de la vis; 

 ce qui rend nulle la somme de leurs moments. Or, au moment 

 de — R autour de l'axe (C) on peut substituer celui de sa projec- 

 tion horizontale — R sin a qui coïncide avec la ligne contraire de la 

 force P; et au moment de fR on pourra encore substituer celui 

 de sa projection horizontale qui tombe encore sur cette ligne con- 

 traire ; cela donne encore une fois à cause d'un bras de levier 

 commun : 



— Rsina— fRcosa-f P=0. 



De plus, suivant la verticale la vis serait sollicitée par deux forces 

 ou par une force unique ascendante Rcosa — f-R-sina, détruile 

 par l'axe fixe. On ne doit pas trouver étrange que ce raisonnement 

 reproduise le premier résultat , car les trois forces qu'on dit en 



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