306 M. SiKiciiF.N. — Mémoire sur 



équilibre, sont appliquées en un même point; et elles ne sauraient 

 transmettre à l'axe aucune pression perpendiculaire. Il suffirait par 

 conséquent de fixer cet axe dans le sens longitudinal pour détriu'rc 

 la composante parallèle. Il est bien entendu qu'ici nous raisonnons 

 d'après la théorie ordinaire même, qu'il est facile de renverser avec 

 son éehaffaudage de pressions normales prises en sens contraire, 

 et considérées comme forces actives. 



D'abord nous ferons remarquer ici , comme dans la question gé- 

 nérale de la vis, que quand on prend la force R en sens contraire, 

 et qu'on la considère comme une force active, la surface héliçoïde 

 ne se trouve plus pressée contre la dent de roue , et que par con- 

 séquent il n'y a plus frottement ; et il ne peut par conséquent pas 

 être question d'établir l'équilibre entre les forces — R,fR,P; nous 

 voyons seulement encore que l'équilibre soit possible entre P et 

 — R; car par suite de la transformation opérée la force passive fR 

 a disparu. Mais dès-lors aussi l'équation de Coriolis se remplace- 

 rait par cette autre — Rsini35-}-P=0; et le résultat fourni par 

 celle-ci s'accorde déjà avec celui de la 1'° méthode de Navier. Nous 

 rejetons d'ailleurs la pression normale Psina-f Q cosa, car on 

 ne saurait la justifier par aucun raisonnement direct et (ilausihle. 

 Mais nous sommes loin d'avoir l'explication de toutes les difficultés 

 présentes ; et avant que d'adopter pour pression normale l'expres- 

 sion P:sin<5!, P étant ici, d'après Navier, plus fort que le P de 

 l'équilibre rationnel , nous devons la soumettre à diverses épreu- 

 ves. En effet, si d'une part on est naturellement porté par l'ana- 

 logie de ce qui se passe dans l'équilibre rationnel , à prendre 

 P:sina pour valeur de l'effort transmis de la vis à la roue suivant 



la ligne »hZ, il n'est pas moins naturel d'admettre que la résistance 

 Q réduite dans le rapport de R':R'-j-aR' ou que l'effort résistant 

 QR':(R'-1-aR'), ramené au bras R'-J-AR' exerce sur la vis et dans 

 la direction Zw un effet normal : 



QR':(R'-FAR')cos« ... (T) 



comme pour le cas de l'équilibre rationnel. On n'est donc pas plus 

 en droit d'attribuer avec Navier le frottement à l'effort normal 

 P:sina, qu'on ne l'est de l'attribuer à la réaction normale active 

 donnée par (T), ou plus exactement à QR':(R'-1-_\R') cos a- cos ./'..- 

 (T') , et pour conserver intact le principe de l'égalité de l'aclion et 

 de la réaction statique , il est même plus rationnel d'affirmer que 



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