l'Equilibre des Machines. 507 



la pression normale entre les deux pièces à la valeur (T') , et que 

 l'excédant de force 



P:sina— QR':(R'+AR')cosacost 

 est uniquement dépensé à surmonter les frottements entre les deux 

 pièces et dus à l'effort normal .. (T'). Tel est, croyons-nous , l'uni- 

 que moyen de se sauver de toute contradiction ; de plus cette ma- 

 nière de voir revient à admettre que la portion P' de P, capa- 

 ble de l'équilibre idéal se décompose seule suivant la normale mZ 

 et que l'autre P"=P — P' soit uniquement employée à vaincre la 

 résistance passive entre les deux pièces : on ne doit pas conclure de 

 là contre nous, que nous attribuions le frottement à la portion P' 

 seulement; nous admettons cela, il est vrai, pour le frottement 

 entre les deux pièces en contact; mais la force P" tirant le corps 

 de la vis autour d'un axe fixe, occasionne aussi bien que P' une cer- 

 taine pression sur l'axe, et partant un frottement correspondant; 

 de sorte qu'en définitive les frottements sont plus considérables 

 dans la machine que ceux dus à la force P'. D'après cela on peut 

 évaluer le moment virtuel du frottement entre la vis et les dents : 

 la puissance transmet donc à la roue et suivant wiZ un effort 

 P':sinai = Q-R';(R'-{-/\R'cosa!Cos-4' , valeur quejl'on peut repré- 

 senter par /tt'Q, en posant : 



K' : (R' + AR') cos a cos 4'= fi-, 

 cela donne un frottement f^uQ ou f.ftQ selon qu'il s'agira du glis- 

 sement de la surface gauche sur la dent de roue, ou de celle-ci sur 

 la 1" pièce. Mais le point m, considéré comme appartenant à la 

 vis, glisse d'un chemin relatif Rrfpcosa, tandis que la dent glisse 

 elle-même sur le filet d'un chemin 



RdïtangaV^l — cos'a cos'ii ! cos ip , ce qui donne les deux mo- 

 ments virtuels simultanés : 



dv 



{•u-Q-R-cosa'df et f,/xQRlane« Kl— cos^iX'Cos'Jj 



cos-f-. 



et la force détruite en m par ces deux genres de frottements aura 

 par conséquent pour valeur : 



tanga. 



P"=C-'Q(fQcosa-l-f. 2-1/1- cos^acos'O- - i^) 



On pourrait objecter à ce procédé d'évaluation qu'il n'y a 

 qu'un frottement résultant , dirigé dans la direction prolongée 

 du mouvement unique qui résulte des deux mouvements partiels : 



