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mais comme alors los deux surfaces glissent à la fois l'une sur 

 l'antre, il doit y avoir un coefficient du frottement |)arliculier fa, 

 de sorte qu'il y a un moment unique, si l'on veut , et égal à : 



f, fiOR dfV^l-\- sin^a tang- '/' : cos a , 



ce qui donnerait pour la force détruite en m ou la puissance par- 

 tielle P", consommée par le frottement : 



P"= f,^Q 1/ 1 -j- sin'a lang- * : cos a ; 

 et l'on devrait par conséque:;t soumettre f, à l'équation de con- 

 dition : 



l^ 1 + sin^aîlaiig^^ langa 



f, — — — =f-ff, ^:^^ — -J/l— cos'^eos'^; 



cos'û: cos a cos y 



laquelle ne suppose d'ailleurs rien d'absurde , en ce qu'elle fait 

 dépendre la quantité f, de celles f,f, et des deux angles a,'!'. Quand 

 ij, reste infiniment petit, on en tire 



f^=(cos^a-\-(, siti^'i', et celle-ci donne f, = f pour f, = f, 

 et pour a = : et c'est en effet ce qui doit avoir lieu ; c'est là une 

 vérification nécessaire, mais ce n'est pas une justification suffisante 

 de la formule générale. Mais il n'y a pas seulement frottement entre 

 les dents de la roue et le filet de la vis ; l'axe de la dernière pièce 

 doit être assujetti à des colliers qui reni])èclient de se déplacer 

 dans le sons perpendiculaire, et maintenu |)ar des épaulements 

 qui l'empèclient de glisser dans le sens longitudinal. Nous abon- 

 donnons à la sagacité du lecteur le soin d'établir l'équation d'équi- 

 libre générale, eu égard aux frottements de toute espèce; qu'il 

 nous siifllse d'avoir indiqué les difficultés principales de la ques- 

 tion , et d'en avoir au moins résolu quelques-unes d'entr'clles. 



§ 17. De la Balance à bascule. Le problème de la balance à 

 bascule se trouve déjà traité dans le Nouveau Dlclionnaire des Arts 

 et Manufactures , et nous l'avons traité de notre côté dans le Bid- 

 lelin du Musée de l'mdustrie de 184C. Nous allons le reprendre 

 dans le but d'en donner une discussion plus approfondie et plus 

 détaillée. Soit UAB un plan rigide qui s'appuie sur la tige verticale 

 çU, attachée à l'extrémité du levier ros; ce levier a son point fi\e 

 en 0, se trouve tiré en r par un contre-poids variable ^ qui doit 

 équilibrer le corps à peser. Le triangle UAB peut ensuite tourner 

 autour d'un axe AB qui est le tranchant horizontal d'un couteau, 



