510 M. Steiciien. — Mémoire sur 



prendre les distances os, oq proportionnelles à celles MIV , IJN rcs- 

 pcelivement. Une balance de ce genre dans laquelle celle propor- 

 lionnalité ne sérail pas salisfaile, d'une manière au moins fort 

 approchée, devrait cire mise liors d'usage, ou changée en consé- 

 quence de celte règle. La condition prescrite étant censée remplie, 

 l'égalité (I) devient : 



_ „ - MN - os - 



?r . or ^Z . 00 • -rTTT = Z • 00 • := 1,-OS . 



UN oq 



On trouve par conséquent le poids du corps à peser, placé sur 

 le tablier, en cherchant le contre-poids x capable de l'équilibrer, 

 et multipliant celui-ci par le rapport invariable et connu à l'avance 



de la ligne or à celle os : il est bien entendu que l'appareil doit être 

 en équilibre sous l'action du poids de ses parties plateau , tablier, 

 levier, tiges, etc. L'égalité (II) conduirait par une voie un peu plus 

 longue aux mêmes résultats. 



Supposons présentement, ce qui arrive pour de certaines balan- 

 ces de ce genre, que la condition essentielle, reconnue ci-dessus , 

 ne soit pas remplie, et examinons ce qui a lieu alors. Le contre- 

 poids -t devra varier pour un même poids Z, selon que celui-ci 

 sera placé plus loin ou plus près du levier rq sur le tablier. 

 Si l'on place le corps Z , par exemple au milieu de la ligne TV, on 

 obtient : 



T.or=iZ(os + o</.— ). 



Au contraire si on le place au centre de gravité des trois som- 

 mets T,C,D, on aura besoin , pour l'équilibre, d'un contre-poids 

 x' donné par l'équation : 



— — — MN 



^'.or=^\Z[os-^%q.—). 



On pourrait donc bien calculer encore le contre-poids qui équi- 

 libre un même poids; mais celte manière de procéder ne saurait 

 convenir à l'opération pratique de la pesée. 



En général le contre-poids , requis pour l'équilibre d'un même 

 poids Z doit augmenter à mesure que celui-ci se rapproche des 

 sommets U et T, et diminuer quand le poids Z s'éloigne de ces 

 sommets, sur le lublier. En effet l'égalité (II) peut recevoir la 

 forme : 



