l'Equilibre des Machines. 32i 



S la résultante des forces Q,P, — rr , 



it marque ia pression soufferte par le moteur sur la dossière; 

 m'n le prolongement de OCw' ; 



A 



%wln = a, l'angle de S avec min ; 



A 



S»i'V'' = /3 l'angle de la résultante avec la verticale; 



NM' = l la distance du point N à la ligne OM' ; 



rfla perpendiculaire abaissée de sur la ligne de traction QMj 



A 



QMN = f l'angle de QM avec l'horizon. 

 Les quantités inconnues sont Q,a,/3,!r ; mais ici encore on 

 trouve immédiatement ; 



tanga=f, %\na.=vy \-\-S.^ , cosa= Irk^l+f» ; 



ainsi il n'y a au fond que les trois inconnues Q,/3,7r. 



Puisque l'on doit supposer qu'il ne survienne pas de changement 

 brusque, le point »i' sera un point de contact permanent; et comme 

 d'un autre côté le moteur doit exercer en N un effort — jr, il faut 

 qu'autour du point m' la somme des moments des forces Q,P, — jt 

 soit nulle, ce qui donne la condition suivante, laquelle exprime 

 aussi que la résultante S passe par le point m'. Pour fixer les 

 idées, supposons que la résultante S passe en m' entre la verticale 



«l'V et la normale onJ , de sorte que l'on aura y m'n = a:+/3 , et 

 cela donne pour la petite perpendiculaire tirée de m' sur M'O la 

 valeur r.sin(a + /3); partant l'équation aux moments : 



n{l—r sin (a+/3) )=P(a— J- sin (a+/3)) + Qrf-|- Qr cos (a-f|8— y). . (I) 



Si elle passait à la droite de om' , on aurait 'Sm,n = fi — a. 



Mais puisque les forces P,Q, — n se font équilibre autour du 

 point m', par le moyen d'une partie rigide du système, elles y oc- 

 casionnent une pression donnée par l'équation : 



S' = (P— a- — Q sin f )= + Q' eos'f . 



Et en observant que Qcos? est rectangle avec l'autre force 

 P — îT — Qsin? , on obtient : 



tang/3=Qcosf:(P— ;r— Qsin?). ... (Il) 



Si l'on remarque encore que le point de contact de la roue avec 

 le sol doit supporter une pression verticale p+P — ,t — Qsinf , on 

 obtient par le principe général : 



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