322 M. Steiciif.n. — Mémoire sur 



Q cos j = f— [(P— 3-— Q siny)cos(û!— /S) 4-Q cos y sin (a—H) ] 



+ p-(P+;^-'r-Qsiny) + E ... (III) 



Les équations (I , II , III) donnent la solution théorique com- 

 plète tic la (|uestion. En traitant d'abord la dernière par voie 

 d'approximation, on en tire, eu égard à la 1" : 



Qcos, = fP^'-^"+E+A(p+pf^). .. (A) 



L'égalité (II) donne ensuite : 



tang/3 = f — ( Ui- ... 



En prenant d'abord cos(^4-/S)=l,sin(d!+i3)=0, sin(<j:+^— f = 0), 

 on obtient pour x la valeur approchée : 



x'=Pt + Q 



Quand la force de traction requise pour l'entretien du mouve- 

 ment uniforme ou permanent, est moindre que la quantité fP , 

 l'essieu ne saurait glisser sur la boite de roue , avant qu'il n'y ait 

 roulement ; et dès-lors le point de contact sera ou en arrière de 

 la verticale du point le plus bas, ou coïncidera avec ce dernier 

 point. La condition relative à ce cas est : 



Q(eos? + fsin?)<f.P. 

 On aura exactement ou par approximation a — /3 = 0; l'équation 

 (II) reste évidente et(I)se réduit 5 ^•/=Pa-|-Q(d-l-rcosî'). ,. (l'j, 

 l'équation (III) se transforme en cette autre : 



QRcosy=f(P— îT— Qsiny)-l-ER-f-A(P-fiB— X— Qsin?)... (III') 



Comme celte équation est ou rigoureuse ou très-approchée, il 

 est permis de l'admettre pour tous les cas. En y prenant d'abord 

 }r=P'a:( , et la résolvant par rapport ft Q, on en tire : 



Q(Rcosf-l-f r sin y-f-Asin y) = fP — - — >•+ ER + 



A(p+p'-j^). ... (D) 



Si donc on considère la force de traction Q comme une foneiion 

 de l'angle de traction <? , on trouvera aisément par son moyen l'an- 



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