l'Equilibre des machines. 329 



«' A-i-fr' A 



P — ^^! j — ^_ p'-|-E=M', pour abréger, on obtient 



approximalivement : Q'cosp'=M' : de plus pour que le système 

 marche avec le plus d'ensemble , il faut évidemment rendre égales 

 les forces horizontales , nécessaires pour mouvoir les deux trains 

 à la fois ; donc il faut poser la condition : 



„ a' A+fr' A , „ a A + />-" , A „ 



ce qui donne à irès-peu-près : 



o o 



ainsi la charge entière doit être répartie d'après la condition qu'elle 

 exerce sur les deux essieux des pressions proportionnelles aux 

 rayons des roues j c'est à quoi l'expérience a déjà conduit aussi. 

 Cela posé on a en vertu de (E) : 



Qcosî' = Q'cos?' + M'.. . . (F). 



Mais la valeur de Q' obtenue plus haut donnera : 



_, , M'cosï' M' 



tJ ces? ~~ — , 



cosf'+sinf' ^ A -j- />•' ,, l-t-/iangf' ' 



(^ ^ 



A + fr ' 

 pour jj; — = /*'• 



Substituant cette valeur de Q* ces ?' dans (F) , on obtient : 



2 -J- tt' tan" ?' 

 Qcosy' = M'( , ^^, " , ) . . . (G). 

 ^ \ + fi' lang f ^ ^ ■' 



La condition de l'angle y" de la moindre traction, donne par le 

 moyen de celle égalité : 



M', a' 

 Qsinï' = — -— : (!+/«.• tangf)' ; 



COS î a J 7 



divisant celle-ci et l'équation (G) membre à membre, on obtient : 

 tang?'=/ti':cos' î' (1 -j- yi taiig ?') (2 -f [j: tang ?'. 



Si l'on néglige d'abord ,(4' tang î' par rapport à l'unité, on obtient 

 la valeur approchée ; 



