l'Equilibre des Machines. 327 



Si l'on applique à l'essieu (o) une force y moindre que F , ce 

 mouvement n'aura pas lieu. Mais si l'on prend à la fois : 



?>A(-^) + E et <A-^±^+E+/-P-I-, 



on n'est plus en droit d'admettre que tout mouvement quelconque 

 soit impossible, à moins que de prouver ensuite que le roulement 

 en T et le glisement total de la boîte sous l'essieu sont solidaires , 

 et qu'ils ne sauraient avoir lieu l'un sans l'autre : or cette preuve 

 nous paraît impossible ; car si la force f est seulement capable de 

 vaincre le frottement de roulement en T, et la résistance du rou- 

 lement de la boîte sur l'essieu en m, sans que cette force atteigne 

 loulefois la limite F, la roue roulera sur le sol un tant soit peu, 

 lie T en T' par exemple; son centre se transportera en C, et sa 

 lioîte roulera autour de la partie inférieure de l'essieu , à gauche du 

 point m , si l'effort y tend de gauche à droite : le centre (o) de 

 l'essieu pourra se déplacer de deux manières différentes : sup- 

 posons d'abord qu'il reste sur la verticale initiale, et qu'il s'y élève 

 d'une très-petite quantité , correspondante au très-petit arc dé- 

 roulé TT'. 



Pour avoir le nouveau point de contact m' de la boite avec l'es- 

 sieu, et la position (o') de (o), sur la verticale ToC, on remarquera 

 que Ce, distance des centres , doit encore valoir la distance pri- 

 mitive Co=r — p : ainsi le point d'intersection de la verticale avec 

 l'arc décrit de C', et d'un rayon r — p donnera la nouvelle position 

 (o') du centre (o) ; car les deux cercles doivent rester tangents 

 entr'eux. Si l'on tire ensuite la droite C'o', prolongée jusqu'à la 

 rencontre m' avec le cercle de la boîte de roue (C') on aura 



o'm' =: C' m' — o'C = ? — (»• — p) = p. 



Ainsi en décrivant du centre (o') le cercle o'm' , on obtient la posi- 

 tion de l'essieu , correspondante à celle (C) de la boite. Pour avoir 

 ensuite l'élévation oo' , on remarquera qu'on a : 



oo'=Co—Lo'=r—p—\/ {r—py — [CC')--. 

 Supposons que la roue ait tourné sur son centre mobile d'un très- 

 petit angle A, on aura TÏ'=CC'=Rc/A; le rayon CmT delà boite 

 qui d'abord était vertical, aura tourné du même angle; et quand 

 le centre sera parvenu en C, ce rayon aura pris la position rétro- 



