TEquilibie des Mavhtni's. 529 



f'=f\:os(j'=f i ; puitanl : 



/•— p 



.■ ,^ P + P I ^p JL «-^^('-^)--R->^ ' , P R^ 



Pour provoquer la tendance au mouvement singulier à partir de 

 la position imtiale m pour laquelle on a A= o , il faudra par con- 

 séquent un degré de force f , donné par l'équation : 



Et comme cette force doit être moindre que la force F , il faut, pour 

 que le mouvement singulier soit possible , que l'on ait ç>, -^ F , ce 

 qui donne : 



R<2(r-p). 



Ainsi , afin que le roulement de la roue sur le sol dans une très- 

 petile étendue soit possible, sans que l'axe de l'essieu, s'élevant 

 d'ailleurs d'une quantité peu sensible suivant la verticale , se trans- 

 porte suivant l'iiorizontale , il est nécessaire que le rayon de la roue 

 soit moindre que la double distance des centres de la boîte de 

 roue et de l'essieu ; et celte condition n'arrive jamais pour le cas 

 des voitures où R est toujours fort considérable par rapport à r 

 et /■, partant supérieur à 2 (r — p). 



Mais la question est maintenant de savoir s'il n'y a pas d'autre 

 mouvement singulier initial possible, et si le mouvement utile 

 qui doit succéder ensuite n'est pas lui-même possible sous l'action 

 d'une force moindre que la force F, et même moindre que le 

 frottement /"-P. Or par la construction de la fig. 19, nous voyons 

 bien que dans l'intervalle où la roue roule de T en T', il pourrait 

 fort bien arriver qu'à partir du repos le centre (o) se Iransporiât 

 en (o,") sur la ligne Cp définie plus haut ; et que pour produire 

 un tel mouvement initial , il sulTirait de vaincre les frottements 

 de roulement sur le sol , et de la boite de roue sous l'essieu , de 

 droite 5 gauche ou de n en p. Si donc on suppose un angle de rou- 

 lement très-petit A, et que l'on observe que dès-lors la charge P 

 et le centre (o) s'élèvent virtuellement d'une quantité : (r — (i)si[ A-rfA, 

 on obtient par le principe général : 



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