550 IM. Stf.ichkn. — mémoire sur 



A A' 

 yR (/A= (P+?') RrfA + ER (/A -^ -— N cos« • rdx 



+ P(r— p)sinAdA; 



A' désigne le cocITicicnt de roulement de la boîte de roue sous 

 l'essieu : mais la composante normale Ncosœ = PcosA — ysinAj 

 ce qui donne : 



ï(l + -^î jp sinA) =E+ -^ (P+/' + — j^PcosA + 



P(r— p)sinA . . (A)', 

 et approximativement : 



f = ?' = E+ -A_(P + ;,)+ ^P . . . (A'). 



Ensuite la limite supérieure de l'angle A au-delà de laquelle l'es- 

 sieu ne saurait s'élever sur la boite de roue sera donnée par l'é- 

 quation : 



PsinA-t-îCosA=/'PeosA— /ysin A; ; 



d'où ,angA = (/'— ^):(I -f /^-^) . . . (B); 



laquelle indique aussi, ce que d'abord nous avions admis comme 

 évident, à savoir que l'on doit avoir f <^fP, pour que l'arête de 

 contact puisse être en arrière , ce qui exige que l'on ait, eu égard 

 à la valeur au moins approchée de y : 



E + ^(P + ?>)-H -^P<fP' • • (C) 



inéquation qui peut être satisfaite et avoir lieu pour toute espèce 

 de sol fort uni, offrant une adhérence E presque nulle, et des 

 résistances au roulement fort faibles. 



Mais comme l'inéquation en sens contraire est admissible pour 

 d'autres cas, il serait parfaitement inexact d'affirmer que l'arête 

 de contact soit toujours en arrière, ou en avant de la verticale du 

 point le plus bas de la boite de roue. D'ailleurs les valeurs de 

 tangA, tangœ' que nous avons données dans ce paragraphe, et dans 

 le I 19 , démontrent sulTisamment que trois cas sont possibles , 

 et les inégalités établies font voir assez dans quelles circonstances 

 l'un de ces cas arrive de préférence aux deux autres. 



