232 M. Steiciirn. — Mémoire sur 



§ 24. De la roulclle à axe fixe (fig. 20, 21 , 22). Soit ((ig. 20) 

 une rouletle à axe fixe, portant une cliarge P posée sur le pla- 

 teau AB, et soit ;) le poids de la roulette elIc-mÙDie , relui ilu 

 plateau se trouvant compris dans P. Il est évident que la force de 

 traction horizontale F n'a d'autre résistance à vaincre que le frot- 

 tement de glissement sur l'iixe fixe (o) , et celui du roulement de 

 la roue sous le plntcau. Nommons toujours m le point de contact 

 du cercle de l'œil de la roulette avec l'essieu circulaire fixe dans 

 l'élat du mouvement permanent , a. l'angle de la résultante N des 

 forces qui passent au point m avec la ligne muC, /3 l'angle de N 

 avec la verticale de (P + p) ou du centre C. Nous aurons par le 

 juiiicipe des moments virtuels et des moments de rotation : 



F[l +/--^sin (cc~fi)]^f^ (P+;,)cos(«-/3) 



A'P , , r A'P . 



K ' ' K R 



r exprime le rayon de l'œil , R celui de la roulette, et A' désigne 

 le coefficient du frotienienl de roulement entre la roulette et le 

 plateau, leurs surfaces étant censées dépourvues d'inégalités sen- 

 sibles; car dans l'hypollièse du contraire il faudrait ajoiHw au 

 second membre de l'équation un terme correspondant, dû à l'as- 

 périté du plateau. Mais puisque l'œil de la roulette peut rouler 



A'P 



autour du point m, et que la résultante N (!es forces F —- 



R 



et V-\-p doit passer en ce point, à l'élat du mouvement perma- 

 nent , il faut exprimer cette condition anidyli((uenient par les 

 moments de rotation ; on obtient ainsi une seconde équation : 



(F-^)(R-rcos(«-/3)) = (P4-;,)sin(«-/3). ... (II) 



De plus la somme des projections des composantes sur une di- 

 rection normale à N devant être nulle , on en déduit une 5°" équa- 

 tion qui donne immédiatement ce qui est ici évident : 



lans/3=(F-^):(P-j-?j). ... (III) 



Ces trois conditions donnent la solution générale de la (|ues- 



