des bouches à feu en fonte et en bronze , etc. 83 



La quantité de travail dépensée pour creuser avec ce foret un cy- 

 lindre de la longeur S, sera : 



7iT = 2;rM« (17) en travaillant avec la pression P ; 



M'T' = 25rM'»i' (18) en travaillant avec la pression P'. 



Mais en vertu des équations (12) et (13), le moment de la résis- 

 tance utile est proportionnel à la pression exercée contre le foret , 

 on a donc : 



1M:M' = P:P'. (19) 

 Le nombre de révolutions pour forer une certaine longueur étant 

 en raison inverse de l'avancement du foret à chaque tour , lequel 

 est proportionnel à la pression , nous pouvons poser l'égalité : 



«':m=P:P'. (20) 



Des équations (17), (18) et (19) on déduit 



T:T' = M:M' = P:P'; 



et en vertu de l'éqiialion (20) 



T:T' = n':n ; 

 d'où 



»iT = w'T'. (21) 



L'équation (21) prouve : 



Qu'il faut dépenser la même quantité de travail pour faire avan- 

 cer un foret d'une certaine quantité, quelle que soit la pression avec 

 laquelle il travaille. 



D'un autre côté, les équations (IS) et (16) font voir que, pour 

 deux forets avançant d'une même quantité 3 suivant l'axe , les mo- 

 ments de la résistance utile sont proportionnels aux surfaces par- 

 courues par les tranchants des couteaux à chaque tour. 



En combinant ces deux propositions, on arrive à une troisième 

 proposition fort remarquable : 



Qu'il faut dépenser la même quantité de travail pour réduire en 

 limailles un décimètre cube de matières , quels que soient la pression 

 exercée contre le foret et le diamètre du cylindre d'où, ces limailles 

 proviennent. 



