n — Nouveaux Êlétnenls du calcul des variations , 



A. itTEVER. 



AVANT-PROPOS. 



J'ai maintenu la classifiealion des variations en simples et com- 

 posés, pures et mixtes, donnée par M' Strauch. J'ai également 

 emprunté au profond ouvrage de cet auteur, la formule pour la 

 variation d'une intégrale double quand les limites de l'intégrale re- 

 lative à y sont elles-mêmes susceptibles de déformation. Pour l'ex- 

 position elle-même des principes du calcul des variations , j'ai suivi 

 une méthode particulière , qui a le triple avantage , de faire dé- 

 pendre ce calcul de la formule de Taylor , d'affranchir de la consi" 

 dération des inflniment petits , et de la convergence des séries. 



J'ai divisé ce traité en deux parties , en théorie et en applications, 

 et me suis borné aux variations des Intégrales définies , parce que 

 la plupart des problèmes utiles se rangent dans cette catégorie de 

 fonctions. 



Mon traité ne devant être qu'élémentaire , je me suis abstenu de 

 calculer les variations du second ordre, comme nécessitant des dé- 

 veloppements en disproportion avec le cadre de cet ouvrage. Mon 

 but est restreint , il consiste à mettre entre les mains des commen- 

 çants un manuel simple et précis du calcul des variations, assez 

 étendu pour qu'ils puissent comprendre les questions des cours de 

 mécanique et de physique mathématique qui exigent le secours de 

 ce calcul. 



La règle que j'emploie pour résoudre les questions isopériméiri- 



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