130 A. Meyer. — Nouveaux Eléments 



et èz , â'z, etc. , pallies de Dz, seront les variations 1", 2''% etc., 

 dez, et par conséquent des fondions arbitraires de x etde ?/, re- 

 gardés comme constants. De plus, la fonction arbitraire i?, compo- 

 sée des variables indépendantes , devra ici , comme dans le cas des 

 fonctions d'une seule variable , être regardée comme constante. 

 La fonction déformée aura donc pour expression : 



z + Dz==fix,y)+J)f(x,y) 



=/'Q« -\-i,y + >i) 



=F(x,2/). 



Dans le cas des fonctions de trois variables indépendantes , telle 

 que 



u=f{x,y, z), 



la fonction déformée résultera d'une équation de la forme 



/■(»/+'?. 2/ + '?.-+'?) = F («^' 2/' ~) 

 dans laquelle i? sera une fonction arbitraire des variables indépen- 

 dantes x, ?/, s, et devra être regardée comme constante, attendu 

 que dans le passage de m à u'=F{x,y, z) les variables indépendantes 

 X, y, z conservent leurs valeurs primitives. 

 La variation totale Du , sera encore de la forme 



1 



Du=$u-\- — — ^'t«+etc.,-|-Ra, 



et l'on aura les expressions identiques 



u+Du =f{x,y,z) + 'Df[x,y, z) 



-=/■(« + ■?. 2/ + "/. s + >/) 

 = ¥{x,y,z). 



En général, quel que soit le nombre des variables indépendantes 

 d'une fonction primitives*, on remarquera : 



1° Que les variables indépendantes restent constantes pendant 

 que la fonction primitive se déforme; 



2° Que l'élément déformateur i? est une fonction arbitraire des 

 variables indépendantes, regardée comme constante; 



o" La variation totale est toujours de la forme 



\ 



Dm =z5ii -|- — — 3ni + etc. , + Rn , 



4° Les variations Su, <f'u, etc., sont des fondions arbitraires, 

 des variables indépendantes ; 



