134 A. Meïer. — Nouveaux Eléments 



i" Des déformations simples imméJiates , quand la fonction n'est 

 composée que de variaiiles indépendantes ; 



2" Des défoimalions simples médiates, quand la fonction ren- 

 ferme des variables dépendantes ; elles s'obtiennent en déformant 

 celles-ci. 



3° Des déformations composées , elles s'obtiennent en considé- 

 rant toutes les variables de la fonction comme indépendantes , ce 

 qui donnera une première déformation immédiate , puis en défor- 

 mant dans celle-ci , toutes les variables dépendantes de la fonction 

 proposée. 



i. Les variables indépendantes , ou les éléments constants dans 

 les fonctions de la seconde espèce, n'étant pas susceptibles de dé- 

 formation , par cela seul que ces variables ne sont pas des fonc- 

 tions , il n'en est pas de même relativement à la valeur de ces varia- 

 bles. En effet, rien n'empêchera que celles-ci ne changent par diffé- 

 reniiaiion , en devenant , par exemple, x-\-dx, y-^dy, etc. Nous 

 nommerons déformations mixtes celles dans lesquelles les éléments 

 constants changent par différenliation , en même temps que les élé- 

 ments variables subissent des déformations. 



Nous désignerons les déformations mixtes, en donnant à la lettre 

 D un indice, savoir : nous marquerons par D, les déformations 

 mixtes simples , et par D,' les déformations mixtes composées. 



1" Exemple. 



So\ty = fx, X étant la variable indépendante, on aura : 



y + By = f{x^^)=^fx + I)fx, 



et 



z + J).y=f(x + dx+:f)=^f{x-Jrdx) + Df{x+dxy, 



y 4- D,y est la déformation mixte simple et immédiate de y. 

 2"° Exemple. 

 Soit z=f{x, y), X et y étant les variables indépendantes , on 

 aura : 



~+Dr=/-(x + ^, y + ^)=f(r,y)+Bf(x,y), 

 et 



z+D.z^f(x-]-dx-\-^,y + dy+.,)=f(,x + dx,y + dy) + 



Bf(x+dx,y + dy)=f[x. y) -f- D, f{x,y). 

 S""' Exemple. 

 Soii z = f(x,y) ; si X est l'élément constant, et y une fonction 

 de X, on aura la déformation simple médiate , en écrivant 



