dit calcul des variations. 137 



J'y, S'y, etc. 



Solution. 

 On a par définition : 



i/ + D2/=/'(x+v) 



dy i d'il 



--y+r ■?+ ,— •-4'?' + eic. +R. 



dx i -"i dx' 



soit , pour abréger , 



-.= gv, » 



nous aurons 



î/ + Dy=3/ + ^2/+ j^ ■^'2/+etc. +R., (3) 



« ''.y ^ d'y 



Deuxième PnoBLÈME. 

 Etant donnée la fonction 



z = f{x, y) , 



dans laquelle x et y sont les variables indépendantes , trouver les va- 

 riations de z , savoir : 



Sz, S'z, etc. 

 Solution. 



On a par définition : 



= ^+^^+,-|2 ^'-1-eic. +R„, 



^ (4) 



L^te-^T ^dxdy'^\ly*'^^ ' 

 etc. 



