(3) 



du calcul des variations. 139 



— î) .fi/'j + elc. + R, = 0. 

 du' '•'■'' 



Cette équation se décompose en 



2 = 0, 



etc. 

 ces équations fourniront les valeurs de 

 Sy, 'y, etc. 



§3. 



VARIATIONS DES FONCTIONS QUI RENFERMENT DES VARIABLES INDÉPEN- 

 DANTES ET DÉPENDANTES. 



Les variables indépendantes étant les éléments constants, on ob- 

 tient les fonctions déformées en déformant les variables dépendan- 

 tes seules. 



Mais nous aurons à examiner successivement les cas , où l'on 

 ne donne qu'une seule fonction, puis ceux où l'on donne, en ou- 

 tre, plusieurs équations de condition entre les variables de la fonc- 

 tion proposée. 



(a) 



FONCTIONS ISOLÉES. 



Les éléments variables de la fonction donnée sont ou des varia- 

 bles primitives , ou des dérivées, ou des intégrales définies. 



