140 A. Meykr. — Nduvcaiix Etnncnls 



0) 



Funclions à variables jirimilives. 



PnEMlER PuOULliME. 



Elant donnée la, fonction 



»=f(x, y), 

 dans laquelle x est l'élément constant , et y l'élément vmiable , fonc- 

 titn de \ , trouver les variations première , seconde , etc., de u, 

 sav.jir : 



(fil, if'u, elc. 

 SohUion. 

 On a [lar définition : 



i( + D« = /^(j-, 2/ + D2/) 



= „+(|)D,+ l^(|;)Dr + e.c. + H.. 



M:iis on a : 



\ 



on a donc 



di) 



u + D» = u+(-^')(^^+ __j.y-fi.in.) + 



1 , d'n^ , „ 



ou , en ordonnant : 



Mais on a : 



cex (/jc 



donc 



1 r du d'il , rf'/i ^ (/)/■ _ 



