du calcul des variations. 



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1 .2 '- ^ d(/ ^ rfx' '^ ^ dz' dx^'^ dif ' dx^"^ ^ d>jdz ' dx ' dx 



Les variations première, seconde , etc. , de m, étant les termes 

 en )}, ;?' , etc. , on a : 



^ du ^ du du^dz ^ 

 ^^dy^ dx^^dzUx^^ 



,du. . ,du^ 

 -^dy^'^' + ^dl^'-" 



^ dy' dx- ^dz-' [Ix- ^ ^ dif ' dx' 



^ ^dydz'dx dx'^\hf'dx'^ ' 



dz^ 



etc. , etc. 



{7) 



On a donc 



1 



M + Dî« = ti-\- $u + r-^ ^'u -f- etc. + Rn. 



Rem. Si l'on différentie u=f(x, y, x), en regardant x comme 

 constant, ye.iz comme des fonctions de x, on a : 



etc. 

 En comparant ces valeurs aux expressions (7), l'on voit que l'on 



