144 A. Meyeh. — Nouveaux Elciiicnis 



déduira celles-ci des précédentes , en remplnçant les facteurs dij, 

 ds, d'y, d^z, etc., par jy, ^z, s'y, S*z, etc. 



Troisième Problème. 



E(a7it donnée la fonction 



u = f{x, y, z) , 



dans laquelle \ ety sont les éléments constants , ou les variables in- 

 dépendantes , trouver 



su, s'u, etc. 

 z , ou Vêlement variable, étant une fonction de x et de y. 

 Solution. 

 On a par définition : 

 M+Dtt = /-(x,»/,c + Dr) 



Mais s étant une fonction de a; et de y on a : 



etc., 



donc 



1 I , d'u ^,clz ^ , „ ,dz ,dz^,dz^^^^du.^ ,d'z ^ 



cPz d^ 



^ d^y ''^^ dif 



+ 2(,Ê) + (ê)]h^4-ete. + R, 



