148 A. Meyer. — Nouveaux Éléments 



-^[ ]+etc. + R. 



= «+ [ ( I ) (^y + ^-ic-) + ( I ) i^l> + etc. ) + 



(^)('^7 + ei<'.)] + ftc. + R» 



mais y, p, q étant des fonctions de x , on a : 

 di) dp ^ dq 



''J-J.-'' '''=T.-'' ^''^-J^-'- 



donc 



, ^ , du , dii , , f/M , dp , , du clii . , _ 



On a donc 



(ly^ ('/' dx dq ' dx' 



du ^ du , dSu , , du . d'^y 



-(jy^'y+^^^+^dq^l^' 



Rem. En différenliant u = f{oc, y, z, p, q), x étant conslant , 

 on a : 



donc en changeant d en J, on convertit la différentielle en sa va- 

 rialioM $u. 



V' Exemple. 

 Soient V =• 1^ 1 -f- p' , p = — , on aura : 



(10) 



