136 A. Mf.yeh. — Nouveaux Eléments 



trouver jii ; x est regardé comme Vêlement constant , y et z sont 

 des fonctions ds x. 

 Solution. 



Première Méthode. 

 Les équations 1) et 2) donnent: 



,du, , , du ^ 



En éliniinant sy , on trouve : 



Deuxième Méthode. 



Il est souvent avantageux d'éliminer par la méthode des multi- 

 plicateurs. A cet effet, multiplions l'équalion (2 par un facteur A , 

 regardé comme constant , alors les deux équations proposées pour- 

 ront être remplacées par l'équalion unique 



«« = M + A-y(a;, 2/, a), 

 et l'on en déduira : 



Pour éliminer maintenant sy , il suffira de supposer à l'indéter- 

 minée A une valeur telle , que l'on ait : 



En substituant cette valeur dans l'équation restante 



du , , ,drf 



dz dz 



on trouvera le même résultat que ci-dessus. 



Celte méthode , adoptée par Lagrange, et qui s'applique à un 

 nombre quelconque d'équations simultanées , n'est au fond , que 

 la méthode d'élimination de Bézout. 



