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A. MEVBn. — - Nouveaux Eléments 



^ rfx™+' dx'" 



etc. 

 Rem. Mettons dans les premiers membres de ces derniers pour 

 p sa valeur, il viendra : 



, dTz _ d'^S'z 



dx'" di'" 



., rf°'z d'"S"z 



dx'" dx-" ' 



OU'. 



L'on voit par ces résultats que le principe de l'échange des carac- 

 téristiques i et d subsiste aussi entre s' et d. 



Deuxième Problême. 

 Etant donnée la fnnctim 



'V=f(x, y,z,p, q), 

 dans laquelle z, p, q sont des fonctions de x et de y, et y une fonction 

 de ^élément constant x , trouver s'V, sachant que l'on a 



dz , dz 



Solution. 

 On a par définition : 



V-i-D'V=A^, 2/ + Dy, z + Wz, p+D'p, r/+D'î)-f 



W(x, y+Dy,-~ + D'z, p + D'p, q + U'î). 



Donc , à cause de la formule 



A+D/-=-/-+oY+e(c., 



on a : 



d\ dV dV 



V4-D'V=V + (^)Dy+(-)D'=+( — )D'p + 



dy 



dz dp 



d\' 

 (^-)DV/ + J[V+etc. ]+etc. 



(^ )»'</+«"¥] + etc. 



