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A. iMrvEn. — Nouivanx Eléments 



, d'il , 



(ir.) 



dx 



ilx' 



''^+''t'^-'2'^- 



0') 



de. 



Par là, la formule ci-dessus , peut s'écrire : 



1 



2/+D.2/ = 2/ +J.;/+ — ".'y + etc. + R». 



Deuxième Pnoni.ÈjiE. 

 Etant données les fonctions 



y=fx, b= fjc, 

 en supposant 



y=b, 



y -|-D,2/ = §(,x + dx), 



exprimer s,y, ^,^y, eic. , en fonction de dx, dx' , cic. , et 'y en 

 fonction de dx. 



Solution. 

 On a par iiypolliè=e : 



2/ + B.2/= f (•x+rf3c), 

 (lotie aussi : 



di/ 1 d^y 



y+-/^i,^d.r)+^--^J,^dxr + ..c.^ 



dx i-'i d.> 



ou : 



, , dl) , 1 d'l> 



* + .T d' + .— r TT ''^' + etc. 

 ' dx i.)) dj,' ^ 



