du calait des vaiialions. '71 



Comme on a ji/ = 6, on aura, en divisant ]iar dx , puis en fe- 

 sanl f/x = : 



on aura de même 



dx dx dx 



dx^ ^ dx ^ ' dx' 



(18) 



etc. 



On conclut de là : 



dv db db 



— (» + dx)= — dx, ou s,])— j-dx ; 



dx ' dx "•« 



g.(.+ckr=^\/x., ou ..V=^\/x%c.c. 

 1" Rem. Comme on a : 



''y-^'-'+dx'^'' 



la première des formules (18) donnera : 



dy , db , 

 •^ ^ (te dx 



d'où: 



, db dii , ,.„, 



^^ = (dx-d^^''^- ^''^ 



2« iîe»w. En géométrie, 2/=px est une ligne a6 , et 6=|x une 

 ligne cd; soient OP=x, aP = ?/ = 6; quand a6 se déforme, et 

 devient a'b' , alors y devient 



PN = y(x+.,). 

 Si dans cette courbe a'b' , x devient x-j-PQ=x+dx, on ob- 

 tient la déformée mixte 



M'Q =? (x+dx + i?) = 2/ + D.t/. 

 Mais si dans la courbe cd, ou6 = tx, dans laquelle on a 6 = 

 oP = 2/, on change x, ou OP, en x+ PQ =x + dx, on obtient 



M'Q = t(x + dx). 

 on a donc 



2/+D,2/ =§(x-i-dx). 



