du calcul des variations. 185 



transformation dont il s'agit , consistera à faire dépendre celle in- 

 tégrale d'une autre de la forme 



fW'Sydx, 



a 



ne renfermant plus que la variation primitive Sy, et aucune déri- 

 vée de cette quantité. On y parviendra toujours par l'emploi des 

 formules (A), comme nous allons le faire voir dans quelques cas 

 spéciaux. 



Premier Problème. 



Transformer l'intégrale 



a 



r , dV .dSy ^ 



a 



Solution. Soit 



on aura , par la première des formules (A) : 



et par conséquent la seconde de ces mêmes formules nous donnera 

 la transformée demandée , savoir : 



a 



?) 



a 

 Rem. Si l'on poseV='^ 1 -j-yj' , /) = -p , on a : 



a 



'^-^^K'K-^Y\'\-J —à-'^'^^ 





a 



