du calcul des variations. 189 



a b 



Comme les limites sont constantes, on pourra intervertir l'ordre 

 des intégrations, et écrire : 



a li (i a 



r r dv . , , r r dv dfz 



m=-J J sz{—)dxdy+J dyj (_)(_) dx + 



a b 



a 



a b i J 



Mais on a , par les règles pour la transformation des intégrales 

 simples , les expressions : 



/ 



Ci 



dx 

 a 



H 



,dV..dh r , ««V , , T r,dV ^ ^ 





b 



I 



dN 



rf( r ) 



i- — Sz dii. 



dy •> 



En siibsiiliiant ces valeurs dans la formule ci-dessus , on trouve, 

 en ordonnant : 



25 



