du calcul des variations. 193 



devant s'effectuer par rapport hy, l'inversion dans l'ordre des inté- 

 grales est impossible, et par conséquent ce terme doit être trans- 

 formé en employant la formule (B). A cet effet, fesons dans 

 celle-ci 



nous aurons : 



a 4i,x \jj;x 'f>,a 



I dx hj^^dy=. / [P'iz) Jy- / (P.sz) dy^ 



t/ fj ax ty a,y t/ a^ 



a i//„x i^,« i/'.a 



y rfa.|(P^.-.|.) -(P.--."^) , } (r 





Substituons les valeurs [0 et (y dans la formule [a, nous aurons 

 la transformée demandée , savoir : 



a 



ax x,itx ax Xitox 



. rfV , . rfP . , rfO . 



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