du calcul des variations. 19" 



/3 



b 



a. a 



r f ?r- dy dx = 0. 

 a b 



d'où : 



a 



L^fdx[ [A+BSz)^~ (A+BH,6 \ + 

 a 



f dy { (A.+B.^r)^ ^ - ( A. + B.^. )^_^ \ = 



6 

 et 



V,= f f Piz dy dx == 0. 



a b 

 Celle-ci donne l'équation principale 

 P = 0. 



(b) 

 Décomposition de l'équation L = 0. 



Donnons celte décomposition pour les cas des intégrales sim- 

 ples et doubles. 



(1) 

 Intégrales simples. 



Il y aura deux cas à considérer selon qu'il existe , ou qu'il n'ex- 

 iste pas de relations entre les quantités 



ly, <fz, etc. ^ , etc. , 

 rapportées aux limites de l'intégrale. 



