200 A. Meyeii. — Noiivcmix Eléiiieittu 



Premier Cas. 



Si dans l'expression 



L = , 

 que nous supposons élre de la fornie 



L = [A+B^!/ + C ^^+ etc. ]^ - [ A + BJy + 



C ^+(.ic. ] =0, 

 ax a 



il n'existe aucune relation entre les arbitraires 



^^ ' ^' ('rf?)' (dT^' -•' W 



a a ux a ux d 



on aura séparément 



^«=0. B„=0, C^=0,clc. 



\-=<^' Ï5« = 0, C„=0,etc. 



Car, à cause de l'indétermination et de l'indépendance des 

 quantités (a;) , le polynôme L ne peut pas devenir nul par une ré- 

 duction algébrique entre termes semblables. 



Rem. Quand la fonction ne peut pas se déformer aux limites de 

 l'intégrale, alors on a évidemment 



Sy =0, Sy=Q, ( p) =0, etc. 

 a a (ix a 



car soit j/= A, une constante, on aura évidemment 



i 



y+ Dy = J/+ *(/ 4- — S'y ^elc. = , 



d'où: 



iy = , S'y^O , etc. 



et l'équalion aux limites n'aura plus lieu , comme s'évanouissant 

 d'elle-même. 



