204 A. MiiVER. — Nouveaux Eléments 



L=/,te{ ( V + R [(f) -d' ) ] ) ^y. ~ 

 «^ ' \ y, y, dy y, dij y, / 



( V + R lifL) _ ( t., 3 ) ,^„ I = 0. 

 ^ y- y. '^Z/ 2/0 <ty y. ^ ^ 



Comme *(/, et fy„ sont maintenant indépendants , cette équa- 

 tion se partagera en deux autres , savoir : 



V +R [i'^) -(^) ]=0. 

 y. y< dij 'y, ^ dy y, ' 



y» y. «y j/. «i/ y. 



§ 8. 



CONDITIONS DES FONCTIONS MAXIMA ET MINIMA. 



u désignant une intégrale définie simple ou double , nous allons 

 chercher les conditions pour que u soit plus grand ou plus petit 

 que toutes ses déformées , que nous représenterons collectivement 

 par «± Dî*. 



(0 

 Intégrales définies simples. 



Nous aurons deux cas à examiner , selon que les limites de l'in- 

 tégrale sont données ou demandées 



Premier Cas. 

 Première Règle. 

 Pour trouver la fonction y = yx , propre à rendre l'expression 

 a 

 «= y Vrfx (1) 



a 

 \m maximum ou vn minimum , a et a étant donnés , il faut ré- 

 soudre l'une des équations 



^ 



*M = , ou *!/ >= — . 



