208 A. Mp.ïf.n. — Nouveaux Eléments 



il faut diH'.c ntie -; — 5" >j' ■=■ <'°«5 soit néaalif. 

 rtx' ^ 



2° Si —-2- ■',• =■ S'ii„ était positif , onaiir;ii(, au contraire 



i iPii 



et alors ii„ serait un minimum. 



Deuxième Cas. 

 Troisième Ilègle, 

 Pour trouver la fonction y=5>x, et les limites x=a, \'=a 



propres 



à rendre u= / Vdx un maximum , ou un mini- 



mum entre les limites , il faut résoudre l'une des équations 



\ 



J,M=»0, OU SiU = — . 



Bèmoiistralion. 



Comme les limites a;=a, «• = « sont inconnues, il est clair 

 qu'il faut faire varier réiément constant x , aussi. 



Donc si tu doit être un maximum, il faut qu'en posant u^'=fa , 

 l'on ait : 



«j, > "y — D,"y , 

 mais on a : 



"y + r>."y = A" -1- *' + f) = "y + ^ ''''"''' ' 



■'"? 1 • 

 f ' j ' V '' <i (Ix 



